数II 指数の最小値

質問

1.2＾ｎ＞1000を満たす整数ｎの最小値を求めよ。ただし、log[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする。

[　 ]内は底です。

途中式もお願いします。<(＿ ＿)>

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

両辺の対数をとっても大小関係は変わらない。
n・log1.2>3
n(log12-1)>3
n(log(4・3)-1)>3
n(log4+log3-1)>3
n(log(2^2)+log3-1)>3
n(2log2+log3-1)>3
n(2・0.3010+0.4771-1)>3
0.0791n>3
n>37.9...
nは整数だから、n>37.9を満たす最小の整数は38

お礼

ありがとうございます。<(＿ ＿)>
他の問題で、間違いを指摘いただきありがとうございます。
私は、馬鹿なので、考えてもできないときはあきらめ、すぐ答えをみるほうなので
ご了承ください。 <(＿ ＿)>