物理の問題。
物理の問題。
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次の括弧に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。
図のように、直方体の一様な物体Aが、水平と45゜の傾斜をもつ地盤Bの上に、質量の無視できるロープCによって取り付けられた構造物がある。
物体Aと地盤Bとは、接触しているだけである。
物体Aの質量:m=1.0×10^3(kg),重力加速度の大きさ:g=10(m/s^2),物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係数および動摩擦係数:μ=1/3,√2の値:1.4とし、ロープCは十分強く、伸び縮みしないものとする。
(1)静止しているとき、ロープCの張力は(ア)×10^3Nであり、地盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは(イ)×10^3Nである。
(2)地震によって、次第に強くなる上下動が起こり、ある加速度が物体Aにはたらいたら、物体Aが転倒を起こし始めた。
その加速度の大きさは(ウ)m/s^2であり、ロープCの張力は(エ)×10^3Nである。
(3)地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が物体Aにはたらいたら、物体Aが転倒を起こし始めた。
その加速度の大きさは(オ)m/s^2であり、ロープCの張力は(カ)×10^3Nである。
この問題で、ア＝10,イ＝14、ウ＝10,エ＝0,オ＝10,カ＝15なのですが、
オの解説に疑問があります。
解説
例えば、水平右向きの加速度をβとすると、Gには水平左向きの慣性力mβが働く。
よって、物体Aに働く力のつりあいの式は
水平:T+Fcos45゜-Nsin45゜-mβ=0
鉛直:Fsin45゜+Ncos45゜-mg=0
また点Pのまわりのモーメントより(AとBの接点がP)
mg×2+mβ-T×2=0
よってT=m(2g+β)/2,N=√2m(4g-β)/4,F=√2mβ/4
T=0よりβ=-2g,N=0よりβ=4g
さらにF＞μNよりβ＞g=10
これらより、β＞g=10(m/s^2)
ここでわからないことが、なぜF＞μNなのでしょうか。また、β=-2g,4gとでているのになぜ答えがβ＞g=10(m/s^2)となるのでしょうか。
もし分かる方がいらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
お礼
最初そのようにやったのですが答えが合わなくてここに質問しに来たのですが、解答を見てもう一度やってみたらどうやらただの計算ミスで、ちゃんと答えが出ました。 ご迷惑おかけしました。解答助かりました。ありがとうございます！