運動とエネルギー

質問

一定の速さで流れる川で、船が船首を川の流れに垂直に向けて進んだところ、川岸から60°の向きに4m/sの速さで動いた。
川の流れの速さ　v=4cos60°=2m/s
静水に対する船の速さは何m/sか。
v=4sin60°=4x√3/2=3.5m/s
何故、v=4sin60°で静水に対する船の速さが求まるのでしょうか?
静水に対する船の速さという意味もよく分かりません。

回答No.1

joy-first · ベストアンサー

静水っていうのは水の流れていない状態のことです。
つまり、川が左から右に流れているときは、上下に対しては流れていませんね。この方向のことです。

http://imagepot.net/view/121966570015.jpg

お礼

図で分かりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.2

yokkun831

相対速度の問題ですね。
「静水に対する船の速さ」は，プールのように流れのない
水面を船が進む速さということです。プールのコースを
まっすぐv[m]進んだところ，プールごと横にu[m]ずれたと
でも考えてください。これが川の流れの中での船の動き方
になります。実際に動いた距離は4=√(v^2+u^2)　ですね。
4とuの角度が60°ですから，u=4cos60°，v=4sin60°
になります。
岸に垂直な（水に対する船の）速度ベクトルv~に
岸に平行な（岸に対する水の）速度ベクトルu~を加えた
v~+u~が岸に対する船の速度ベクトル（4m/s）になります。
走るトラックの荷台の上をボールをころがした・・・
こんな場面と同じで，この場合トラックの速度が水の速度u~，
荷台の上でのボールの速度が静水に対する船の速度v~という
対応になります。v~+u~は，地面に対するボールの速度に
なりますが，これが岸から見た船の速度にあたります。
--------------
.........u~
....↑--→/
.v~|....../v~+u~
.....|.../
.....|/60°
--------------

お礼

なるほど分かりました。ありがとうございました。