高等な数学でも検算が必要なことはありますか

質問

微分方程式などは、答えが得られたときその答えが正しいかどうかを確認する方法というものは必ずあるものなのでしょうか。微分方程式に限らず数学で問題になる答えの真偽を確認する原理のようなものがあるのかも教えていただければ幸いです。あるいは答えが得れるということの中に検算の方法も含まれているのでしょうか。

回答No.2

misawajp · ベストアンサー

行ったことを逆に行って、元の姿になるかで確認できます（微分なら積分）定数項などは許容値に収まるかです

それ以外にもいろいろあります、確認の手段が適切であるかも確認しなければなりません

確認しなければ（できなければ）、ガセネタに過ぎません、数学・物理・化学の範疇では有りません

お礼

到達したところから戻って出発点に戻れるかどうかなのでしょうか。逆演算の連鎖で戻れるかどうかなのかと思いました。各演算の手続きが正しければ問題を見たときの状態に戻れるということでしょうか。ご教示ありがとうございました。しかしいちばん難しいのは初めの第一歩が踏み出せないことのように思います。

回答No.3

Tacosan

とりあえず微分方程式に限定しておくけど....

そもそも「微分方程式の解」というものが何か理解していれば「答えが得られたときその答えが正しいかどうかを確認する方法というものは必ずあるものなのでしょうか」というのは自明なことなんだろうなぁ.

お礼

ゴルフのルールを知っていれば打った球がよかったのか悪かったのかわかるのは自明のことということでしょうか。そもそもルールを知らなければクラブで球を打つこともできないはずですが…もう一度原点に返って勉強いたします。ご教示感謝いたします。

回答No.1

ennalyt

高等教育に入ると生物は化学に、化学は物理に、物理は数学に、数学は哲学に姿を変えるからなぁ。
あんまり計算はしなくなりますよ。

予め答えのわかってる問題をやらされるのが中等教育までの学習で、
大学ではまだ人類が到達しえていない難問を考え続けることになりますから。

お礼

広い意味での確認を考えていたのですが、答えへの道が見つかれば、それが正しい道だったかどうかは自然に出てくるものでしょうか。ご教示ありがとうございました。