航空力学に必要な数学の知識

質問

航空機について勉強するのが趣味です
航空力学に手を出そうと思うのですが、必要な数学の知識は何でしょうか
常微分方程式、偏微分といった辺りのキーワードで答えて頂けると助かります
当方、ギリギリ大学数学を修めたと言える程度です
ついでに必要な物理の知識、参考書など教えてもらえると嬉しいです
見当はずれなことを言っているかもしれませんが、よろしくお願いします

回答No.1

GIANTOFGANYMEDE · ベストアンサー

航空工学ではなく航空力学ですね。
ご承知のことと思いますが航空力学は流体力学の一分野で、主に扱うのは揚力・抗力（つまり流体中に置かれた物体にかかる力）です。
揚力・抗力自体は高校レベルの数式で表されるものです。

航空力学を含む流体力学において流体の運動を記すナビエ-ストークス方程式という偏微分方程式が有名ですね。
ナビエ-ストークス方程式の解を求めることはほぼ不可能ですから、対象となる分野についていくつかの条件を決めて多少単純化した方程式で考えます。オイラー方程式が有名ですね。
常微分も偏微分も当然使います。

必要な物理の知識といってもやはり範囲は広いのですが、まず取っ掛かりとしては圧力とは何ぞやから始めてベルヌーイの定理まで基本的な部分をしっかり理解する所からでしょう。

参考書はいろいろ出ていますね。
私はポフの「機械工学における空気力学実験法」と、谷一郎先生からいただいた「流れ学」、「流体力学実験法」及びNAL（現在のJAXA）の論文などが主な教科書でした。

実務なら基礎から積み上げるのが常道ですが、趣味であるなら逆に論文から入って行って、わからない部分を都度勉強するというアプローチでも良いと思いますよ。

なお、航空力学ではなく航空工学だとしたら、これはいわゆる四力（材力、流体、熱力、機械の四つの力学）全てが必要になります。