複素数の計算 （電気）

質問

|-----[3]------[j4]-----|
|-----[4]------[j3]-----|
|-------[ac100v]-------|

質問させてください。

上記の絵？は　交流100Ｖに、並列で3Ωの抵抗+4Ωのインダクタンス
と、4Ωの抵抗+3Ωのインダクタンスと見てください。

分流するまえの電流値を求める計算は

(100/3+j4)+(100/4+j3) でいいのでしょうか？（40Aになりました。）

それともインピーダンスの合成抵抗を求めて計算するのが正しいのでしょうか？

合成

=1/((1/(3+j4))+(1/(4+j3)))

=1/((7-j7)/25)

=(175+j175)/98

分流するまえの電流値

=100/((175+j175)/98)

=(9800(175-j175))/61250

=39.5979・・・・A

という計算になりました。

どちらが正解でしょうか？
また、合成インピーダンスで求めるほうが正解の場合
この式（といいますか、計算方法）で合っているでしょうか？

長くなりましたがよろしくお願いします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

最初の方法での計算が間違っているだけですね。
どちらでも同じ結果が出ます。そうでないとおかしい。

100/(3+j4)+100/(4+j3)=4(3-j4)+4(4-3j)=28(1-j)
|28(1-j)|=28*√2
となり同じ結果が得られます。

お礼

ありがとうございます。

和分の積を使わずに直接足せばよかったのですね・・・
あと、「28(1-j)|=28*√2」に驚きました。
自分が計算したら、「28-j28」から両方2乗してから、√して・・って計算してました。

2重の意味で感謝です。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

どの点の電流を求めるかによります。それぞれの電流値は20Aになるかもしれませんが、これには移送が考慮されていません。単純に足し合わせた方の40Aが間違っています。
きちんとガウス平面で書いて吟味してください。

お礼

ありがとうございます。

実は「39.5975・・・」の答えのほうが間違えてるのでは？
と疑いを持ってました。

ガウス平面が分からなかったので検索してみます。