理想気体の体積の計算

質問

0.035molで温度20℃、気圧は0.1MPaとする　Rを8.31JK^-1mol^-1としたとき体積はいくらか？
dm^3で答えよ

とありました。

0.035*8.31*293=85.21905

85.21905/0.1*10^6=0.00085

この0.00085はm^3なので dm^3に直すと

0.85dm^3

でいいのでしょうか？
違っていたら御教授お願い申し上げます。

回答No.2

noname#156442 · ベストアンサー

PV=nRTからVを出す計算は、問題ありませんね。
　P [Pa=N/m^2]
　n [mol]
　R [J/K/mol=Nm/K/mol]
　T [K]
の単位を組み合わせると、算出される体積の単位は[m^3]です。
0.00085 [m^3]ですね。

これを、普段は使わない [dm^3]に直すのが、この問題の肝です。

『d』(デシ)は、10分の1を表す接頭辞ですので、1m=10dm が成り立ちます。
1m^3=(10dm)^3 = 1000 dm です。

従って、0.00085 [m^3] = 0.85 [dm^3] となり、算出した回答で間違いありません。

お礼

肝心なポイントが一番不安になっていたので本当に助かりました。
御教授ありがとうございます。

回答No.3

noname#175206

dm^3（デシメートル）ですか、久しぶりに見ました。リットルですね。

　別法で検算してみます。

　1モルの気体は摂氏0度1atmで22.4L、20度は摂氏でしょうから293K、0.1MPaは0.987atmですね。

　すると、0.035molの気体の体積Vは、

　V＝0.035×22.4×(293/273)÷0.987＝0.85（L＝dm^3）（小数点第3位を四捨五入）

となるようですね。

　合っているんじゃないでしょうか。

お礼

dmで10^-3m^3だった記憶があるのですがあやふやで何せなかなかみないものなので不安になりました。

別解までしてくださりまことにありがとうございます。

回答No.1

f272

まあ，大体そんな感じだけれど
温度20℃は293.15Kでは？
0.035*8.31*293=85.21905のところで，どうしてこんなに桁をたくさんにするの？
というのが気になる。

お礼

有効数字3ケタと考えても数を出し過ぎですが計算機任せだったのでご了承ください。
ご指導ありがとうございます。