理想気体の問題について

質問

理想気体の問題で分からないものがありまして宜しければ誰か教えて頂けると助かります。また参考になるWEBサイトを紹介して頂けると助かります。
■容積V[m^3]の等しい容器Aと容器BがコックKのついた管でつながれている。温度27℃の理想気体が容器Aには1mol、容器Bには2mol封入されている。気体定数をRとし、管の容積は無視できる。
Q1)温度を27℃に保ったままコックKを開けると容器Aの圧力は最初の何倍になるか。
Q2)Q1の状態から、容器Aの気体の温度を27℃に保ち、容器Bの気体の温度を117℃まで上げた。容器Aの気体の物質量(mol数)を求めよ。

回答No.3

stripe · ベストアンサー

補足ありがとうございます。
解いてみましたが、答えと一致したのでご安心を！

お手元の解答では、容器Aに入っているモル数をｎとおいています。
僕は容器Aに入っているモル数をｍとおきました。
ここをごっちゃにしちゃうとだめですよ。
なので、僕の回答を見てるときは、そっちの回答をみてはだめです！こんがらがっちゃいます。
select_naoさんがひっかかったのはここではないでしょうか？

ｍ+ｎ＝1+2＝3 ・・・(1)
ｐV＝ｍR(273+27) ・・・(2)
ｐV＝ｎR(273+117) ・・・(3)
手順１)
まず目標はｍを求める事ですので、(1)よりｎ＝3-ｍ
これを(2)(3)に代入しましょう。
また、(2)(3)はｐVが共通ですので、
ｍR(273+27) ＝(3-ｍ)R(273+117)
Rも消去できますよね。
したらｍだけのこって答えがでてめでたしめでたしです。

＞また参考になるWEBサイトを紹介して頂けると助かります。
WEBではないのですが、「橋元流大原則」という本が最高にわかりやすいです。橋元淳一郎という人が書いています。本屋ではたぶん平ずみになっているので、すぐ分かると思います。上下巻で、気体については下巻です。
僕は今高３なんですけど、塾行ってないですが、その本と学校の授業を一生懸命やってたらかなりできるようになりました。

頑張ってくださいね～。
まだわからないことがあったら聞いてください。

お礼

できました！ほんとにありがとうございます。
計算ミスしてたようでお手数おかけしました＾＾；
ご紹介いただいた本、探してみます。
アマゾンで評価もいいみたいですよ。

回答No.2

stripe

こんにちは。
(1)のほうですが、A,Bは容積・温度が等しいですよね。なので、
コックをあけて暫くすると、容器Aに1.5モル、容器Bに1.5モルになりそうです。
状態方程式ｐV＝ｎRTより、圧力はモル数に比例しますから、答えは1.5倍

(2)
＞容器Aの気体の物質量(mol数)を求めよ。
ですので、これをｍとおき、容器Bの気体の物質量をｎとおきますと、
ｍ+ｎ＝1+2＝3
また、容器A、Bについて状態方程式を立てますと、
ｐV＝ｍR(273+27)
ｐV＝ｎR(273+117)
となります。A,Bの圧力が等しいところがポイントです。
この三つをとけば答えが出ますね。

参考になれば嬉しいです。
頑張ってください！

お礼

細かい解説ありがとうございました。
Q1・・解決できました。
Q2・・教えていただいた式を計算してみたのですが、どうも回答が導き出せませんでした＞－＜
容器Bに3-nと回答では入っているのですが意味は同じとみていいのでしょうか？

回答から引用。
容器A: P=nR(273+27)
容器B: P=(3-n)R(273+177)
300n=450(3-n)
n=3/2(3-n)
n=4.5-1.5n
2.5n=4.5
N-1.76=1.8mol

回答No.1

majoruma

Q1 コックを開けると二つの容器は一つにつながり、
１+２molの気体が２Vの容積の容器にはいっていることになりますよね。
このとき、容器Aも容器Bも圧力は同じです。
状態方程式から圧力をもとめて、何倍か、求めてください。

Q2　このときも、二つの容器の圧力は同じでなければなりません。（コックはあいたままだから）
なので、温度に違いがあっても、圧力と体積（Vで等しい）が等しくなるように、物質量をもとめればよいわけです。
状態方程式から同じくもとめてください。

お礼

早速の回答ありがとうございました。
Q1) 容積を足すことを忘れていました^^；ありがとうございました。理解できました。

Q2)　容器Bの3-nという部分がAとBの物質量でそれからAの物質量を引いてるのが良く分かりません。宜しければ教えていただけないでしょうか？＾＾；
容器A: P=nR(273+27)
容器B: P=(3-n)R(273+177)
#回答から引用。