log(1+tanx/1-tanx)の微分

質問

log(1+tanx/1-tanx)
の微分の仕方を教えくてください!!

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

対数の真数の条件から
　-1<tanx<1
log((1+tanx)/(1-tanx))
=log(1+tanx)-log(1-tanx)
={1/(1+tanx))+1/(1-tanx)}(tanx)'
=[2/{1-tan^2(x)}]{1+tan^2(x)}
=2{cos^2(x)+sin^2(x)}/{cos^2(x)-sin^2(x)}
=2/cos(2x)

お礼

解決しました！
ありがとうございます＾＾