ベクトルの問題

質問

ベクトルＡ＝（－１，１、－１）に垂直、ベクトルｂ＝（３，１、－２）と１２０°の角をなし、大きさ√１４のベクトルｃをもとめてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

求めるベクトルを（ｘ、ｙ、ｚ）とします。
ベクトルＡと垂直であることから、両者の内積＝０なので
ーｘ＋ｙ－ｚ＝０

大きさが√１４であることから
ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２＝１４

ベクトルｂと１２０°の角をなし、大きさが√１４であることから
（３ｘ＋ｙ－２ｚ）／√１４／ｃｏｓ１２０°＝√（３＾２＋１＾２＋（－２）＾２）
３ｘ＋ｙ－２ｚ＝－２８

これでｘ、ｙ、ｚについての式が三つできるので、それを解いて下さい。最後に解の吟味（与えられた条件を満たすかどうか検討）は必要かも。