ベクトル分かりません・・・

質問

２つのベクトルＡ＝2ex+2ez,Ｂ＝ex+2ey+3ezがあり、Ｃ＝Ａ－Ｂは垂直である。
ＢとＣの両方に垂直で大きさが１である単位ベクトルを求めたいのですがよく解りません。

解る方が居たらご教授願いたいです。

回答No.3

htms42

＃２です。
「Ｃ＝Ａ－ＢでＣはＡに垂直」
ということですが不思議な問題ですね。
ＣがＡに垂直であるというのは内積を計算すると分かります。わざわざ問題文の中で言う必要のないものです。
Ｃ＝Ａ－ＢですからＡ、Ｂ、Ｃは同一平面状にあります。ＢとＣに垂直なベクトルはＡにも垂直になっています。ＡとＢに垂直なベクトルを求めればいいのですからＣ＝Ａ－Ｂという式は不要になります。

まだ問題文がおかしいのではないでしょうか。

回答No.2

htms42

＞Ｃ＝Ａ－Ｂは垂直である。

この文章は意味が不明です。
Ｃ＝Ａ－Ｂである。
その後に多分「～は～に垂直である」という言葉があるはずですね。
でもその部分を推測して答えようとは思いません。
「求めたいと思うのですがよく分かりません」と書かれています。
問題文の不備に気がつかないようであれば分からないのは当然だという気がするからです。解いてみようと苦労した後での質問であれば問題文は吟味されているはずです。

補足

ご指摘ありがとうございます。

「Ｃ＝Ａ－ＢはＡに垂直である。」の間違いでした。

申し訳ありませんでした。

回答No.1

okada2728

これってA,B,Cで三角形ができているので、BとCに垂直ということはAとBに垂直ですね。
つまり、A=(2,0,2）、B=(1,2,3)と書き出して外積をとり、単位ベクトルが欲しいので大きさで割って±をつければOKですね。