高1の数学の問題です！！

質問

x－　1/x＝aのとき、x^3－ 1/x^3をaを用いて表せ。

上の問題が分かりません。
教えてください！！
よろしくお願いします。

回答No.3

tsuryo1119 · ベストアンサー

あってなかったらすいません。

たぶん答えは１－（１－a）^3になるとおもいます。もしくは1+3a^2-3a-a^3

解法は

x-1/x=aより1-1/x=a

=-1/x=a-1→1/x=1-a・・・(1)

x^3-1/x^3より1-1/x^3・・・(2)

(1)を三乗すると1/x^3=(1-a)^3

これを(2)に代入したら

Ans,1-(1-a)^3

回答No.2

yyssaa

k^3-h^3=(k-h)(k^2+kh+h^2)=(k-h){(k+h)^2-Kh}
k=x,h=1/xとすると、(k+h)^2も(k-h)^2を使って
表せます。

回答No.1

sp6m6cy9

x^3-1/x^3を解き、解をx-1/x=aに代入すればよいです。