比例式について

質問

私の記憶では

A:B＝C:Dの場合

ADとBCの答えが同じになるという解き方と

ACとBDの答えが同じになるという解き方の2通りがあると記憶していたのですが

どうやら前者のみが正解のようです。

ただ、記憶の中でこういう比の計算の時に後者をの解き方を使って実際に解いていた事もありました。
(もちろん、それも正しいとき方で正解もしていました)

ただ、比例式の公式ではなく、
ごっちゃになってしまっているんだと思うのですが

後者の公式はなんの場合の時のやつでしょうか？

回答No.3

oakbow4490 · ベストアンサー

＃１の回答者さまの
＞Ａ：Ｃ＝Ｂ：Ｄ
というのがおそらく正解

内項の積＝外項の積　では同じく
Ａ×Ｄ＝Ｂ×Ｃ　（＊の代わりに×を使用）
となります。
比例式の性質で
Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ　ならば
Ｂ：Ａ＝Ｄ：Ｃ　（前項・後項の入れ替え）
Ａ：Ｃ＝Ｂ：Ｄ　（内項同士の入れ替え）
Ｄ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ　（外項同士の入れ替え）
が成り立つ、とごっちゃになったのでは？　公式ではないと思います。

回答No.2

yyssaa

後、ちょっと回答の趣旨がずれているかもしれません。
＞何を質問されているのですか？
特に
「後者の公式はなんの場合の時のやつでしょうか？」
の公式とは何を指しているのでしょう？

回答No.1

yyssaa

ACとBDの答えが同じになるという解き方の2通りがあると記憶していたのですが
＞ACとBDではなくて、A:CとB:Dだと思います。
A:B=C:Dは書き直すと、
A/B=C/D
A/C=B/D
A:C=B:D
A*D=B*C
となり、もしAC=BDが成り立つとすると、
A*D=B*Cに掛けて
A*D*A*C=B*C*B*D
A*A=B*B
A=B
A*D=B*Cに代入して
A*D=A*C
D=C
となり、ACとBDの答えが同じになるのは
A/B=C/D=1のときだけになります。

お礼

回答ありがとうございます。

何回も読み返してみたのですが？？？？？？です・・・
すいません。
ABCDで例えたのが悪かったみたいで

後、ちょっと回答の趣旨がずれているかもしれません。