三角形 幾何学

質問

ABのBをこえた延長線上に点Dを　BD=BCのようにとると、
∠BDC=∠BCD=(1/2)*∠ABC=∠C 　よって　AC²＝AB*ADとなるそうですが、
AC²＝AB*ADがわかりません。方べきの定理かと思ったのですが、うまくいきません。
どなたか　AC²＝AB*ADに使った定理・公式を教えてください。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

∠BAC=∠CAD, ∠ACB=∠ADC より
∴△BAC∽△CAD

相似比相等 より
AC:AB=AD:AC
∴AC² =AB・AD

お礼

相似比を使う説明、ありがとうございます。