分配法則

質問

(a+b)(c+d)=という問題で、それぞれにかけると
ac+ad+bc+bdになりますよね？
これは公式なのでしょうか？
それともどうしてこうなるのか証明？というか説明できるのでしょうか？
回答よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

debut · ベストアンサー

a+b=A とすると、
(a+b)(c+d)=A(c+d)
　　　　　　=Ac+Ad　　　　　・・・分配法則
　　　　　　=(a+b)c+(a+b)d　・・・Aをa+bにもどして
　　　　　　=ac+bc+ad+bd　　・・・分配法則

または、縦 a 、横 c+d の長方形の面積は a(c+d)=ac+ad・・・(1)
縦 b 、横 c+d の長方形の面積は b(c+d)=bc+bd・・・(2)
では、縦 a+b 、横 c+d の長方形の面積は
　　式は　(a+b)(c+d)　で、この長方形は(1)と(2)の長方形を縦方向に
　　重ねたものに等しいので、答えは(1)と(2)の和になる。
　　つまり、(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd　といえる。

公式というか、分配を順番に４回すればいいということでしょう。

お礼

ありがとうございます☆
分配の仕方はもちろん知っていますが、どうしてそうなるのかが分からなかったんです＾＾；
とても分かりやすい例で助かりました！

回答No.2

NBN

以下の書籍に，(a+b)(c+d)や(a+b)(a-b)などの公式が図入りで丁寧に解説さてれいます。この本は，中学数学の用語＆公式集で，ほとんどの公式の証明がついています。おすすめですよ。

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4990064542/249-2129934-3070730?v=glance&n=465392

参考URL：

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お礼

アドバイスありがとうございます～！
参考にさせていただきます☆