比の計算を教えて下さい

質問

わからなくて悩んでます。

（２０/３＋Ｘ）：８＝８：Ｘ

の計算過程です。

回答No.3

kyanaumi · ベストアンサー

＃２さん、うまいですね～気づきませんでした。いつも＃１のやり方でやってました。
少し、比について考えてみました。解き方わかっても理解してなきゃ意味がないですからね。
例えば
１：２＝２：４はあたりまえですよね。なんで当たり前かというと左辺の1を右辺の２に合わせるために2倍してやれば
（１×２）：（２×２）＝２；４
で計算してやると
２：４＝２：４
になるわけだ！
だから成り立ってる。
つまりここで何をしたかというと左辺を右辺に合わせるために２倍してやった。この"２"はどうやって求めてやったかというと、２割る１を計算した結果だよね？

じゃぁ一般的な問題でも同じことすれば求まるはず
A：B＝C：D
はAをCにしたいわけだからAに”C割るA（これをC/Aと表す）”を掛ければいい事になる。
やってみよう
（A×C/A）:（B×C/A）＝C：D
計算すると
A:BC/A＝C：D
となり、これが成り立つにはBC/AがDと等しくなる必要があるよね。
これを公式かしたのが＃１．２が言ってることです。
これと同じ考えをすればあなたの問題は簡単にとけます。どんな問題も解けます。

補足

皆様、教えていただきありがとう御座います。
比の計算方法は、わかりました。
それと、当初の質問とは違いますがこのＸの値も教えてもらえないでしょうか。
NO.1の方の方法で計算してみたところ

Ｘ＾2＋２０/３・Ｘ＝６４

となったのですが、ここからどのようにＸを求めてよいかわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.4

shinchan_k

比の問題を解くときには#1さん、#2さんの方法の
２通りの解き方になります。まあ結局はどちらの方法
も同じ事をしてるんですけどね。

a:b=a/b

が定義(?)なので、それに則って解いていけばOKです。

a:b=c:dをまず、#2さんの通りに
a/b=c/d
とします。
そして、両辺にbdを掛けると
#1さんの式
ad=bc
が出てきます。

今回の問題も同様にして
(20/3+x):8=8:x
(20/3+x)/8=8/x
両辺に8xを掛けて
(20/3+x)x=8・8
(20/3)x+x^2=64
両辺に3を掛けて
20x+3x^2=192
3x^2+20x-192=0
(3x-16)(x+12)=0
よって、x=16/3,-12

お礼

教えていただきありがとうございます。悩み解消です。

回答No.2

jmh

：→÷

回答No.1

few24

Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ
なら
Ａ×Ｄ＝Ｂ×Ｃ
です。
Ｘ（２０／３＋Ｘ）＝８×８