対数の計算

質問

40=10log(10)x
(10)は底

これのxを求めたいのですが、どう計算すればよろしいでしょうか。
計算の過程も教えていただければと思います。

回答No.1

Takuya0615 · ベストアンサー

40=10*log(10)x

両辺を１０で割ると
４＝ｌｏｇ（１０）ｘ

指数・対数の関係より

ｘ＝１０＾４
ｘ＝１００００

となります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

rnakamra

まずい両辺を10で割る。(対数側の係数を1にする)
4=log(10)x
ここでlog(10)10=1ですから左辺を4×1と見ると
4log(10)10=log(10)x
左辺の係数を対数の中に入れると
log(10)(10^4)=log(10)x
真数が等しいことから
x=10^4

回答No.2

sanori

こんにちは。

まず、両辺を１０で割ります。
４　＝　log[10]ｘ

次に、両辺を１０の指数にします。
１０^4　＝　１０^(log[10]ｘ）

ここで、右辺を落ち着いて見てみます。

もともと、「log[10]ｘ」というのは、「ｘは１０の何乗ですか？」という問いの答えを表しています。
つまり、「１０^(log[10]ｘ）」というのは、「１０の『ｘは１０の何乗ですかのこたえ』乗」ですから、
当然、
１０^(log[10]ｘ）　＝　ｘ
です。

つまり、
１０^4　＝　ｘ
となって
ｘ　＝　１００００
です。