比（分数）の計算について

質問

問題

Xの比を求めなさい

1/2：ｘ＝3/5：9/10

3/5x=9/20　

12x=9　←(1)

X　=　9/12＝3/4　　←(2)

質問

(1)はどうして12x=9になるのでしょうか？

12/20x＝9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか？
でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね？計算できません

(2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか？
理屈がどうしてもわかりません

よろしくお願いします。

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

「12/20x＝9/20の分母に20をかけて消すのでしょうか？でも、その場合って分子にも20かけるはずですよね？」

　違うニャ。両辺に20をかけて分母の1/20を消すニャ。
((3*20)/5)x=(9*20)/20
(60/5)x=9
12x=9ニャ。

「(2)は、どういう理屈で分数になったのでしょうか？」
両辺を12で割ったニャ。

12x=9
(12/12)x=9/12
x=9/12
x=3/4ニャ。

お礼

非常に理解しやすかったです

ありがとうございました。

回答No.2

asuncion

＞3/5x=9/20
「5分の3x」を表わすのであれば、3x/5と書いた方が誤解が少なくなりそうです。
さて、もともとの比例式

1/2 : x = 3/5 : 9/10
から、「内項の積=外項の積」という関係を用いて
3x/5 = 9/20
という式を得ました。この式からxを求める際、何とかして分母を消したいですね。
そこで、両辺に20をかけることにします。すると、
20・ 3x/5 = 20・ 9/20
60x/5 = 9
12x=9
x=9/12
分母と分子の両方が3で割れますので、約分できます。
∴x=3/4

お礼

ありがとうございます。
理解できました。