この問題についての答え、解き方

質問

次の問題がどうしても分りません！
答え、解き方教えてください。

円周を12等分する点に、それぞれ1～12の数字が書かれている時計の文字盤がある。
そのうち3と9、5と11が向かい合う位置にある2つの数について次のことが成り立つ。

どの2つの数につても９²ー３²＝72　　11²－5²＝96のように、それぞれ2乗した数の差は12で割り切れる。
このわけを、向かい合う位置にある2つの数のうち、小さい方をｎとし、大きい方をｎを使った式で表して説明せよ。

回答No.1

RTO · ベストアンサー

小さい方の数=n
大きい方の数=n+6

nの2乗をn^2と表記します

（n+6)^2-n^2=n^2+12n-n^2=12n
nは1から6の整数なので　12nは12の整倍数

回答No.3

RTO

あ　計算間違えました
NO2の方の式が正解です

差は12n+36ですね。

失礼しました

回答No.2

info22_

>小さい方をｎとし、大きい方をｎを使った式で表して
向かいにある大きい方は6だけ大きい数の「n＋6」になリます。

それぞれ2乗した数の差は
(n+6)^2 -n^2 =12n+36=12(n+3)
となって確かに12の倍数になっているので、12で割り切れる。（商が(n+3）で余り０）