高2数学、確立の問題です

質問

次の問題の漸化式をたてる段階まででいいので
式の立て方を教えてください。

問、nを3以上の整数とする。円周上のn等分点のある点を出発点とし
n等分点を一定方向に次のように進む。
各点でコインをなげ、表なら次の点に進み、裏ならば次の点を飛び越してその次の点に進む。

1．最初に一周回ったとき、出発点を飛び越す確立Pnを求めよ
2．1周目では出発点を飛び越し、2周目に出発点を踏む確立Rnをもとめよ。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

確率：P(n)が示している状況を言い換えた方がわかりやすいと思います。

出発点を飛び越す確立P(n)
⇒ 飛び越すということは、点 n（出発点）にはいない確率

飛び越す状況は、#1さんも書かれているとおり
「点 n-1にいて、裏が出たとき」
となります。

「点 n-1にいて」とは、点 n-1にはいないことの反対なので確率は 1- P(n-1)
ということがわかれば、漸化式もだせると思います。

(2)は「踏む」確率はもうわかると思うので、掛け合わせればよいです。

回答No.1

nag0720

k番目を飛び越す確率Pkは、
・k-1番目を飛び越した場合は、k番目は飛び越さない。
・k-1番目を飛び越さない場合は、裏のときだけ飛び越す。
なので、
Pk=(1-P(k-1))/2