高校数学の長さと角度の問題です 3-5
ABを斜辺とする直角3角形ABCがある 辺AC上に頂点A,Cと異なる任意の点Pを取るとき、次の不等式が成り立つことを示せ
(AB-BP)/AP>(AB-BC)/AC
解説はAB上に点D,EをBD=BC,BE=BPとなるようにとるとAB-BP=AE(1) AB-BC=AD(2)
AB上に点FをPF//CDとなるようにとると、∠PFB<∠PEBだから EはBとFの間にある、したがって
AE/AP>AE/AP=AD/ACよって(1)(2)から題意は証明された
とあるのですがAB上に点FをPF//CDとなるようにとると、∠PFB<∠PEBだからとありますが何故
∠PFB<∠PEBだからと言えるのでしょうか?∠PFB>∠PEBとなる事もあり得ませんか?
それとAE/AP>AE/AP=AD/ACこれも何故言えるのか分かりません、この分数は何を表しているのですか?最後の等号の所も何で成り立つのか分かりません