％インピーダンス

質問

進相コンデンサ容量が２００[Kvar]とした場合、１[MVA]基準の％インピーダンス
Ｘｃが
－ｊＸｃ＝－j １０００／２００＝－５ ｊ[p.u.]となっていました。

なぜ、この様な式で求まるのでしょうか。

％Ｘ＝Ｘ Ｉｎ／Ｖｎ＝Ｘ Ｉｎ＾２／Vn In = X In^2 ／Pnとすると、
２００／１０００の気がするのですが。

回答No.1

FT56F001 · ベストアンサー

>％Ｘ＝Ｘ Ｉｎ／Ｖｎ＝Ｘ Ｉｎ＾２／Vn In = X In^2 ／Pnとすると、
>２００／１０００の気がするのですが。
%Xの式としては，
%X=X*In/Vn=X*Sn/Vn^2の方が使いやすいです。
(定格電圧と定格容量が与えられることが多いため)

さて，(三相だとして)200kvarのコンデンサに流れる電流は，200kvar/{Vn*sqrt(3)}
よってコンデンサのリアクタンスXc[Ω]=Vn/sqrt(3)÷(200kvar/{Vn*sqrt(3)})=Vn^2/200kvarです。
Sn=1MVA基準の%インピーダンスに直すと，
%X=Xc*Sn/Vn^2=(Vn^2/200kvar)*1MVA/Vn^2=1MVA/200kvar=5pu=500%です。

200kvarのコンデンサも1MVAの基準容量も，定格電圧は同じです。
定格電流は前者の方が1/5になるので，
基準容量から見ると5puのインピーダンスが有って電流を1/5に絞っている，
という見方になります。

補足

ご回答ありがとうございます。
式を追いかけられ、理解しました。

が、％Ｘ＝Ｘ Ｉｎ／Ｖｎ＝Ｘ Ｉｎ＾２／Vn In = X In^2 ／Pn
とした場合と回答が異なるのは、なぜなのでしょうか。

定格電圧が同一であるためなのでしょうか。
お手数をおかけしますが、よろしくお願いします。

回答No.2

FT56F001

>、％Ｘ＝Ｘ Ｉｎ／Ｖｎ＝Ｘ Ｉｎ＾２／Vn In = X In^2 ／Pn
>とした場合と回答が異なるのは、なぜなのでしょうか。

えーっと，X*In^2をコンデンサ容量と見た，ということでしょうか?

ここのInは，基準容量(1MVA)の電力を送るための電流値で，
200kvarのコンデンサに流れる電流値ではありません。
X*In^2はコンデンサ容量[VA]にはなりません。

具体例を上げてみます。
コンデンサ200kvar，基準容量Pn=1MVA，定格電圧Vn=10kVの単相回路としましょう。
コンデンサの電流は200kvar/10kV=20A
定格電流In=1MVA/10kV=100A
コンデンサのインピーダンスX=10kV÷20A=500Ω
%X=X*In^2/Pn=500Ω*(100A)^2/1MVA=5pu=500%

なお「200kvarのコンデンサにかかる電圧も，
1MVAの基準容量にかかる電圧も，どちらも同じ電圧だが，電流は5倍違う」
という前提です。われわれが使う電源は，
電圧をほぼ一定にしてあり(例えば100V)，
負荷が必要な電力に応じて電流が勝手に変わる，
というシステムにしてあるからです。

お礼

非常によくわかりました。ありがとうございます。
またよろしくお願いします。