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質問

数式を
f(x)＝ax^3＋bx^2＋(b－a)x
　　＝x{ax^2＋bx＋(b－a)}
(１)＝x(x＋1){ax＋(b－a)}
(２)＝x(x＋1){a(x＋2)－2a＋(b－a)}
(３)＝ax(x＋1)(x＋2)＋(b－3a)x(x＋1)

という変形をしているのですが、(１)から(２)への変形と(２)から(３)への変形がなにをしているのか分からないので教えてください！

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

(１)＝x(x＋1){ax＋(b－a)}

(1)_1=x(x+1){ax+2a-2a+(b-a)}

(２)＝x(x＋1){a(x＋2)－2a＋(b－a)}

「x(x+1)」をYと置くと、
(2)_1=Y{a(x+2)-2a+(b-a)}
(2)_2=Y{a(x+2)+(b-3a)}
(2)_3=Ya(x+2)+Y(b-3a)
Yを戻すと、
(2)_4=x(x+1)a(x+2)+x(x+1)(b-3a)

(３)＝ax(x＋1)(x＋2)＋(b－3a)x(x＋1)

お礼

ようやくわかりました！ありがとうございます！