成果報酬率の計算

質問

階段式の成果報酬を計算式に直すことは出来ますか？
売上100万円で成果報酬額が30万円、110万で報酬額が2万増加、120万で報酬額が19900増加と、売上が10万円増える度に報酬額が100円ずつさがっていくようにしたいです

売上金額を入力したら成果報酬額が出てくるような式は出来ないでしょうか。
また、出来れば500万円時の成果報酬が100万円ぴったりになるようにしたいです。
つまり、100万円から成果報酬の増加額が減っていくことが重要でも、20000円から100円ずつ減っていくことが重要でも無く、成果報酬が比例だと莫大になってしまうので、徐々に減っていくようにしたいのです。
その辺りを変数を変えて最適な成果報酬額を計算するための式は無いでしょうか？
階段式にすると間の数字の場合切り捨てるしかなくなるので、計算式にしたいのです。
y=x^1/2を使って表現できませんでしょうか？

ちなみに、質問の本質と外れてしまうかもしれませんが、上の式をエクセルで表示することは可能ですか？

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

報酬額が定額で下がるのなら、y=x^(1/2)ではなくて、xの二次式になります。

f(x)=ax^2+bx+c
とおいて、
f(100)=30
f(110)=32
f(500)=100
となるa,b,cを求めれば、
f(x)=(-x^2+3330x+145000)/15600
となります。

ちなみに、y=x^(1/2)の形になるのは、定額ではなく定率で下がる場合です。

お礼

上の計算で良かったですね。
a=-1/15600でした。
計算間違いをしてました。

ありがとうございます。
よくわかりました。

補足

すみません。
質問の意図は良く理解して頂いていて、私が知りたいこともその通りなのですが、上記の解き方がわかりません。
1、10000a+100b+c=30
2、12100a+110b+c=32
3、250000a+500b+c=100
1と2より2100a+10b=2
1と3より240000a+400b=70
a=-15600
で良いのでしょうか？