数学 平方根について

質問

次の問題の解き方がわかりません。

1<x<2 のとき√(1-x)^2 -|x-2|を簡単にせよ。

解答には2x-3とありました。なぜそうなるのか詳しくお願いします。

回答No.1

noname#231526 · ベストアンサー

まず、

a>0 ならば | a | = a
a<0 ならば | a | = -a

を押えておきます。

1<x より 1-x<0
よって
√(1-x)^2
　 = |1-x|
　 = x-1

x<2 より x-2<0
よって
|x-2| = 2-x

従って
√(1-x)^2 -|x-2|
　 = x - 1 - ( 2 - x )
　 = x - 1 - 2 + x
　 = 2x - 3

となります。

お礼

凄く分かりやすいです！本当にありがとうございました。

途中式があるので助かりました☆
ご協力感謝です。