行列について質問です。

質問

(a')＝(cos45° -sin45°)(a)＝((a-b)/√(2))
(b'). ..(sin45°. cos45°)(b). ..((a+b)/√(2))
の途中計算がわかりません。教えてください。

回答No.2

cockpit

±sin45°= ±1 / √(2)
cos45°= 1 / √(2)
ですよね。
行列の積の定義
(a b) (x) = (ax + by)
(c d) (y)　 (cx + dy)
より求まります。

回答No.1

info22_

cos45°=sin45°=1/√2であるから

a'=(cos45°)a + (-sin45°)b
=(a/√2) - (b/√2)
=(a-b)/√2

b'=(sin45°)a + (cos45°)b
=(a/√2) + (b/√2)
=(a+b)/√2

従ってお書きの計算のようになります。