【中学数学】文章問題

質問

★A君は、電車の線路沿いの道を毎時7kmの速さで進んでいました。A君は、15分ごとに電車に追い越され、9分ごとに向こうからくる電車とすれ違いました。電車の速さは一定であり、電車は等間隔で運転されているとして、この電車の速さを求めなさい。

A)時速28km

手元の解説では、電車の速さを時速xkmとし、追い越していく速さは時速(x-7)km、向かってくる速さは時速(x+7)kmとして計算していますが、そもそもなぜ-7、7がつくのでしょうか?

わかりやすい解説をお願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

時速(x-7)kmも時速(x+7)kmも、どちらも時速７ｋｍで進んでいるA君（又は時速７ｋｍで
進んでいる乗り物など）から見た電車の速さです。止まっている場所から見れば、
A君は時速７Kmであり、電車は時速ｘKmです。時速７ｋｍで進んでいるA君が追い越して
いった電車を見た場合、追い越された時点からT時間後の電車の位置はA君を追い越した
地点からTxKm先です。その時、A君も追い越された地点から７TKｍ先に来ています。
従ってその時のA君と電車の間隔は（Tｘ－７T）Kｍになっています。この間隔距離を
T時間で割ったｘ－７が追い越していく速さです。
　逆にA君が向かってくる電車を見た場合、最初に電車を見た時点からT時間後の電車の
位置は、最初にA君が電車を見た地点にTxKm近づいています。その間にA君は最初に
電車を見た地点から７Tｋｍだけ電車に近づいています。従ってT時間の間にA君と電車が
近づいた距離は（Tｘ＋７T）Kmであり、この距離をT時間で割ったｘ＋７が向かってくる速さです。

お礼

なるほど納得です、説明ありがとうございましたvv

回答No.1

noname#157574

追い越していく速さはA君が相対的に電車から離れていくので-7が，
向かってくる速さは相対的に電車に近づくので+7がそれぞれ付きます。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございますvv