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中学数学 速さの問題です
教えてください。 田中君と山本君がA地点から11ｋｍ離れたB地点に行くのに、田中君はバイクに乗せてもらい、山本君は歩いて同時に出発した。田中君は途中のＣ地点でバイクからおり、歩いてＢ地点に向かい、バイクは直ちに引き返して山本君をのせてＢ地点へむかった。そして二人とも同時にＢ地点についた。バイクの速さは時速40ｋｍ、二人の歩く速さはともに時速5ｋｍであった。 ＡからＣ地点までの道のりをＸｋｍとするとき、バイクが走った道のりは ｘ+（2ｘ-11）+ｘ となります。どうして こうなるのか教えてください。 よろしくお願い致します。
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2人の歩行速度が等しく、しかもBに同時に到着しているので 2人が歩いた距離と2人がバイクに乗った距離はそれぞれ等しい そこでこれを線分図にしてみると次のようになります Ａ→→→→→−−−B ←←← −−−→→→→→ (上段の→は田中がバイクで進んだ距離＝x 中段の←はバイクがC地点から引き返して山本を乗せるまでに進んだ距離 上段の−は田中が徒歩で進んだ距離 下段の−と→は山本が徒歩とバイクで進んだ距離) バイクが→方向に進んだ距離は合計で2x これを、AB間の距離11キロと比較すると →→→→→−−− …11キロ →→→→→→→→→→ …2x でありAB間の距離11キロよりバイクの右方向への2xキロの方が長いことになるが 途中でyキロだけ左へ引き返したので バイクは合計で 2x−y＝11キロだけ右へ移動したことになる ↔y＝2x−11 このことから、バイクが走った道のりは 田中を乗せた距離+引き返した距離+山本を乗せた距離 ＝x+y+x ＝x+(2x−11)+x と分かります
お礼