中1 方程式

質問

ある人が電車の線路に沿った道を毎時4kmの速さで歩いている。6分ごとに電車に追い抜かれ，5分15秒ごとに前からくる電車とすれ違う時, 電車の速さは毎時何kmか。ただし，電車は等間隔で運転されているものとし，電車の長さは考えないとする。

誰かが解き方を詳しく説明してくれませんか？お願いします。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

中一と言う事は方程式を作れということ!!
算数だったら実に簡単なのにね。

＞電車は等間隔で運転されている。
　間隔をLとする。

＞電車の速さは毎時何kmか。
　電車の速さを x(km/h) とする。--速度の単位はkm　時間　だね。
＞6分ごとに電車に追い抜かれ，
　逃げているものを追いかけているのだから、２人の間隔は速度差の差だけ縮まる。
　L/(v - x) = 6(分) = 1/10 (h)　分を時間に直すこと
＞5分15秒ごとに前からくる電車とすれ違う
　両方から近づくので二人の間隔は速度の和で縮まる。
　L/(v + x) = 5.25(分) = 7/80 (h)　分を時間に直すこと

※文章を率直に読んで、単位に注意して式に置き換えるだけですよ。
連立方程式
　L/(v - 4) = 1/10　　両辺を10(v - 4)倍
　L/(v + 4) = 7/80　　両辺を80(v + 4)倍

　10L = (v - 4)　　　 分配で()を外す
　80L = 7(v + 4)　　　分配で()を外す

　10L = v - 4　　　　 両辺に (-v)を加える。
　80L = 7v + 28　　　 両辺に (-7v)を加える。

　10L - v = -4　　　　8倍する。(Lは不問なので)
　80L - 7v = 28

　80L - 8v = -32
　80L - 7v = 28　　　 (上式)を引く!! 両辺から同じものを引く

　80L - 8v = -32
　　　　 v = 60(km/h)　答え

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

shintaro-2

前提として、どちらの電車も同じ間隔で同じ速度で走行しているという前提条件があるような気がします。

ある人が時速４ｋｍで歩き、6分間歩いた距離を余分に走行した電車と
ある人が磁束4kmで歩き、5分15秒間歩いた距離を走行しない電車とで

電車の速度を±X,電車の間隔をY分とでも置いて連立方程式を解くということでしょう。

お礼

ありがとうございます！