ベクトル積の計算

質問

(1)　 (1 )
(2)×(-1)
(3)　 (2 )

といったような、１列同士のベクトル積の計算方法が分かりません。解答解説よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

各成分の単位ベクトルをi,j,kとすれば
ベクトル積は
行列式を使い
|i, j,k|
|1, 2,3|
|1,-1,2|
で計算できます。
この行列式を計算すると
7i+j-3k
となるので成分表示すれば、 ( )tを転置として
=(7,1,-3)t
=
( 7)
( 1)
(-3)

となります。

お礼

助かりました。ありがとうございます！

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

こんなふうに覚えると楽かも

まずベクトルを横にします。
１　　２　３
１　ー１　２

最初の成分を後ろに付け足します。
１　　２　３　１
１　ー１　２　１

２列づつタスキに計算します。
タスキに計算 = 左上X右下 ー 左下X右上

１　　２　３　１
１　ー１　２　１
　ー３　７　１

先頭の成分を後ろに付け足します。

ー３　７　１　ー３

先頭の成分を取ります。

７　１　ー３

以上外積の計算でした。

補足

分かりやすいです！ありがとうございます！！

回答No.1

hugen

(a1e1+a2e2+a3e3)×(b1e1+b2e2+b3e3)

=a1b1(e1×e1)+a1b2(e1×e2)+a1b3(e1×e3)
+a2b1(e2×e1)+a2b2(e2×e2)+a2b3(e2×e3)
+a3b1(e3×e1)+a3b2(e3×e2)+a3b3(e3×e3)

=a1b1*O+a1b2*e3+a1b3*(-e2)
+a2b1*(-e3)+a2b2*0+a2b3*e1
+a3b1*e2+a3b2*(-e1)+a3b3*0

補足

１列同士のベクトル積でも１行同士のベクトル積と同じように計算ができるということでしょうか・・・？＞＜