固有ベクトルの求め方

質問

|-ω^2　 ω^2　　　　0　 |
|ω^2　　-2ω^2　　ω^2 |
|　0　　　　ω^2　 　-ω^2|
ただしωは実数の定数

という行列の固有値を求め、１番小さな固有値について、大きさ１の固有ベクトルを求める問題です。
計算をしてみると、固有値λ=-3ω^2、-ω^2、0と３つ求まり、１番小さい固有値は-3ω^2となると思います。

そこで１番小さな固有値を代入し、それぞれの行をω^2で割ったものが、次の行列になります。

|-4 1 0|
| 1 -5 1|
| 0 1 -4|

これの大きさ１の固有ベクトルを求めたいのですが、計算がぐちゃぐちゃになってしまい、且つ答えの分からない問題ですので自分の解答にも自信がなく・・・。

解答までの解説をできるだけ詳しくしていただけると嬉しいです。よろしくお願いします！

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

-1 - (-3) ≠ -4.

お礼

焦って計算したせいでしょうか。もっとじっくり見直します。回答ありがとうございました。