物理の問題です。はやめに答えてくれると助かります。

質問

水平面と角θをなす斜面上の一点から質量ｍの質点を斜面に対する仰角α、初速度の大きさV0で放り投げた。この質点が斜面上に垂直に落ちるためには、どのような大きさの仰角αで投げ上げなければならないか。また、投げ上げた地点から落下地点までの斜面上の距離はいくらになるか。空気抵抗はないものとし、重力加速度をｇとして求めよ。なお、求める仰角αはtanα＝○○○という形で解答しなさい。

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw

斜面と平行な方向にｘ軸、垂直な方向にｙ軸をとると、
ｘ軸方向（斜面を下る方向を正とします）
　初速度：ｖ０ｃｏｓα
　加速度：ｇｓｉｎΘ
ｙ軸方向（斜面から斜め上方向を正とします）
　初速度：ｖ０ｓｉｎα
　加速度：－ｇｃｏｓΘ
となります。
物体が斜面に落ちるまでの時間をｔとすると
ｖ０・ｔ・ｓｉｎα－ｇｔ＾２・ｃｏｓΘ／２＝０
これを解くと
ｔ＝２ｖ０・ｓｉｎα／ｇ／ｃｏｓΘ　・・・（１）
このときの物体の速度は
ｘ軸方向
　ｖｘ＝ｖ０ｃｏｓα＋ｇｔｓｉｎΘ
ｙ軸方向
　ｖｙ＝ｖ０ｓｉｎα－ｇｔｃｏｓΘ
となります。これらに（１）を代入したものの比をとると
ｖｘ／ｖｙ＝ｔａｎΘ
となる場合に物体は斜面上に垂直に落下します。