物理の問題です。

質問

図のような水平面とのなす角30°の斜面上の1点から小球を斜面の上方に向かって
斜面に対して角度θ初速度V₀で発射する（0⁰＜θ＜60°）重力加速度の大きさをｇとする。
(1)
斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間t後の斜面に平行な速度成分vｘ
斜面に垂直な速度成分vyをV₀、ｇ、θ、tで表せ。
(2)
発射から斜面と衝突するまでの時間t₀をV₀、ｇ、θで表せ。
(3)
発射地点から衝突地点までの斜面に沿っての到達距離RをV₀、g、θで表せ。
(4)
小球が斜面に対して垂直に衝突するためには、tanθの値がいくらあればよいか。

回答No.1

noname#231363 · ベストアンサー

図の添付はありませんが、QNo.9411616と同様でいいですね。

(1)
重力加速度（鉛直下向き）の斜面に平行な成分は、-g×sin30°=-g/2、斜面に垂直な成分は、-g×cos30°=-√(3)g/2であるから、
vx=v0cosθ-gt/2、vy=v0sinθ-√(3)gt/2
なお、重力加速度の斜面に平行な成分と垂直な成分は、図を描けば分かります。

(2)
時間t後のy方向への小球の変位は、vyをtについて積分すればいいのですが、積分は高校2年生の数学で学習するので、高校1年生にはこれから後は無理だと思われます。
それでもよければ補足してください。

なお、同じく高校2年生の数学で学習する三角関数の加法定理を用いた別解（やや面倒）もありますが、これもいかがでしょうか。

お礼

アドバイスありがとうございます。