物理の問題について教えてください。

質問

水平となす角が３０度の滑らかな斜面を滑りおりる質量１０ｋｇの物体をの加速度の大きさを求めよ。

この問題について詳しく教えてください。

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

＞F:10×9.8=1:2
＞F=49

＞10a=49
＞a=4.9

いずれにせよ重力を斜面に水平な成分と垂直な成分にわけないといけません。
その斜面に水平成分の力により、物体が斜面を滑り落ちるからです。

さきほどの添付図の斜面に平行な力（青色の矢印）の大きさを直角三角形の辺の比から求めています。
図は同じです。そうすると30°60°90°の直角三角形が出てきていることがわかるので、
その辺の比1：2：√3を利用しています。
斜辺に当たる部分が重力ｍｇ＝10*9.8[Ｎ]で、斜面に平行な成分をＦ[Ｎ]とすると、辺の比より

Ｆ：10*9.8＝1：2

が成り立ちます。

2Ｆ＝10*9.8
Ｆ＝49Ｎ

運動方程式より、
49＝10*a
a＝4.9m/s^2
となります。

お礼

返信ありがとうございました。
最後の10a=49は運動方程式を使っていたのですね。
理解出来ました、

回答No.1

suko22

滑らかな面だから摩擦力は考えなくてよい。

質量をｍ、重力加速度をｇとします。

物体に働く力は重力と垂直抗力。
重力を斜面に水平な方向と垂直な方向に分けます。
斜面に水平な成分はmgsin30°＝1/2mg
斜面に垂直な成分はmgcos30°

斜面に垂直な成分は垂直抗力とつりあっている。（だから考えなくてよい）

斜面に平行な成分は1/2mgで、この力により物体が斜面を滑り落ちているので、
運動方程式Ｆ＝ｍａより、
1/2ｍｇ＝ｍa
a=g/2
=9.8/2=4.9m/s^2

お礼

返信ありがとうございました。
三角関数を使わずに解く方法を知りたいです。
授業でやったのですが理解出来ませんでした。黒板にはこんな感じに書いてありました。
F:10×9.8=1:2
F=49

10a=49
a=4.9
この式意味が今一分からないです。