物理の問題です。

質問

サイコロが転がる運動について教えてください。

2の面の中心と5の面の中心を通る直線を軸として、1秒間にn回回転する角速度で回転させる。
サイコロの1の目を上にした状態で回転を開始、それと同時に水平投射した。サイコロの運動が停止した時、目が1であるときの条件を答えなさい。2の面の中心と5の面の中心を通る直線は、投げる方向と垂直であり、また、回転方向は投げる方向と同じ向きである。

サイコロを投げる力をF、投げる位置から地面までの高さをh、投げる位置から落下地点の角度をθ、サイコロの1辺をl、サイコロの質量をｍ、地面の摩擦係数をμ、x軸y軸方向の長さをそれぞれx、y、速度をv、加速度をa、時間をt、重力加速度をgとし、それぞれの面の重心は面の中心、サイコロの重心もサイコロの中心である。また、側面からの力は一切かからず、空気抵抗もないものとする。

落下した時の運動や、転がる際の運動など、細かく分けて教えてください。他の記号などを使っても構いません。

回答No.2

foomufoomu

まじで、こんな問題解くつもりですか？

さいころが地面に接した時、ほぼ１００％の確率で角が地面にぶつかるのだけれど、その時の角度によって反射する角度と回転速さが変わる。
それが数回繰り返されて、サイコロが止まるので、これはカオス問題といっていいほど、複雑な計算になる。

必要な条件は、
角の丸さ(丸さがゼロ＝完全な直角では解けない＝どちらの方向に反射するか計算不可能。)。
転がり摩擦係数。
反射係数はぶつかる角度によって違うので、それぞれの値。

つまり、シミュレーション計算するのさえ、ほぼ不可能。

回答No.1

rabbit_cat

とりあえず、重要な条件が抜けています。サイコロと地面の反発係数です。

で、反発係数が与えられていれば、後は、（理論上は）真面目に計算すればでます。
ほぼ高校の物理の範囲です。厳密には、回転モーメントの知識がいるので、大学１年かな。
人間離れした根気が必要なだけで、物理の問題としてはそこまで難しい問題ではないです。

ただ、こんなのを解析的に計算することは、労多くして効少なし、の典型例です。
解析的に（文字式のままで）計算した結果は、猛烈に複雑な式になるでしょうから、式の形を見て何か有意義な知識を見出す可能性はほぼゼロです。結局、やれることは、出てきた猛烈に複雑な式に具体的な数字を入れてみるだけ。
だったら、最初から数値シミュレーションすればよいです。ちまたにある物理シミュレータを使えば、一瞬で答えを出してくるはずです。