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数学の得意な方、お願いします!!!
以下の問題の解説がさっぱりわかりません。どなたかお得意な方がいらっしゃいましたらお願いします。 1個70円のリンゴと、1個60円のみかんを3:2の割合で1000円以内で買いたい。 問題)リンゴは何個買った? ア. 700円以上買う予定である イ. 990円で買った 正解は、アだけでもイだけでもわかる です。 <解説> Xを定数とする。合計支払い金額は70×3X+60×2X=210X+120X=330X 1000円以内を満たす時Xは1,2,3が当てはまる。ア,イのみでX=3と断定できる。 とあったのですが、Xは何を示しているのかわかりません。また、別のわかりやすい解法をお持ちの方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えていただきたいです。 お手数ですがよろしくお願い致します。
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- Cupper-2
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- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
1個70円のリンゴと、1個60円のみかんを3:2の割合で1000円以内で買いたい。 >問題)リンゴは何個買った? リンゴはx個買ったとする。リンゴx:みかん=3:2より、みかんは(2/3)x個 70x+60×(2/3)x≦1000 70x+40x≦1000 110x≦1000 x≦9+10/110 だから、これを満たす自然数x=9 みかん(2/3)x9=6 リンゴ9個、みかん6個 xを個数と考えて不等式で解きましたが、どうでしょうか?
- edomin7777
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リンゴ3個とミカン2個を1つのセットにしてみましょう。 リンゴ3個で210円 ミカン2個で120円 セットで330円 2セット買うと660円なので、(ア)に当てはまりません。 3セット買うと990円なので、(ア)にも(イ)にも当てはまります。 1セットがリンゴ3個なので、3セットで9個。 これ以外の時は、リンゴの個数とミカンの個数が3:2になりません。
- Lord_Voldemort
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個数の比が3:2であることより、具体的な個数は、3X:2Xと表せる。 Xの値によって、具体的な個数が決まるということです。 3:2をそのまま使ってかけ算してしまうと、個数が3個と2個であることになっちゃいますからね。