数学得意な方どうかお願いします

質問

数学のマーク問題です。

方程式ｘ^2＋５|ｘ|＋|ｘ‐３|‐１０＝０…(1)について

（１）ｘ＜０のとき、(1)を整理すると
ｘ^2‐アｘ‐イ＝０となる

０≦ｘ＜３のとき、(1)を整理すると
ｘ^2＋ウｘ‐エ＝０となる

３≦ｘのとき、(1)を整理すると
ｘ^2＋オｘ‐カキ＝０となる

（２）方程式(1)の解は
ｘ＝クケ，コサ＋√（シス）である。

ア＝
イ＝
ウ＝
エ＝
オ＝
カキ＝
クケ＝
コサ＝
シス＝

という問題がよくわかりません

どうか解答お願いします

回答No.2

eaglesraku · ベストアンサー

方程式ｘ^2＋５|ｘ|＋|ｘ‐３|‐１０＝０…(1)について

（１）ｘ＜０のとき、(1)はx^2+5(-x)+(3-x)-10=0
　　　　　　　　　　　 ⇔ｘ^2‐6ｘ‐7＝０となる…(1)

０≦ｘ＜３のとき、(1)はx^2+5x+(3-x)-10=0
⇔ｘ^2＋4ｘ‐7＝０となる…(2)

３≦ｘのとき、(1)はx^2+5x+x-3-10=0
　　　　　　　　⇔ｘ^2＋6ｘ‐13＝０となる…(3)

（２）
(1)の場合、(x+1)(x-7)=0 ∴x=-1(条件より)

(2)の場合、x=-2±√11　条件よりx=-2+√11

(3)の場合、x=-3±√22 条件を満たす解はない　

以上より方程式(1)の解は
ｘ＝-1，-2＋√（11）である

回答No.1

pasocom

絶対値マークの意味はおわかりですか？。
|X|、とはXの絶対値（プラスマイナスを無視した数字のみの形）です。
よって上記においてX（絶対値マークの中身）が正なら|X|＝X。Xが負なら、|X|＝-X　です。
以上は基本知識。
すると与式では
(1)Xが負なら、|X|＝-X。|X-3|＝-(X-3)＝-X+3　です。
(2)Xが正で3以下の場合には、|X|＝X。|X-3|＝-(X-3)＝-X+3　です。
(3)Xが3以上なら、|X|＝X。|X-3|＝(X-3)になることもおわかりでしょう。

以上を、それぞれの場合に応じて与式に突っ込むだけです。