消去算、コツというか解法の見分け方とかありますか

質問

小4年生に消去算を教えているのですが、出来る時と出来ない時があって、何かコツとか解法の見分け方など、あればアドバイスを教えて下さい。答えが出ても、なぜそうなったかを説明がうまくできなくて、似たような問題をやらせても、出来る時と出来ない時があって、根本的なところはわかっていないようです。解法もその時々で混乱しています。
以下の問題の解説をお願いできますか？
１、りんご1個の値段はみかん1個の値段よりも30円高く、りんご8個とみかん12個で1440円です。みかん1個の値段を求めなさい。
２、ある動物園の入園料は小学生2人と中学生3人で900円、小学生8人と中学生6人で2400円です。小学生1人の入園料を求めなさい。
どうぞ、よろしくお願いします。

回答No.1

JW500 · ベストアンサー

もとにする量・基準量を決めます。

１　もとにする量は「みかん１個のねだん」とします。
　　りんご１個の値段は　みかん１個の値段＋３０円です。
　　りんご８個の値段は　みかん８個と３０×８　２４０円です。
　　りんご８個とみかん１２個の値段は１４４０円ですから
　　みかん８個と３０×８の２４０円，そしてみかん１２個で１４４０円になります。
　　さらに
　　みかん２０個と２４０円で１４４０円になりますので
　　みかん２０個は１２００円になります。
　　みかん１個は６０円になります。
　　（なのでりんごは９０円になります。）
　　１４４０－３０×８＝１２００　１２００÷（８＋１２）＝６０　　答え　みかんの値段は６０円

２　もとにする量は「小学生２人と中学生３人の入園料９００円」です。
　　小学生４人と中学生６人の値段をもとめるとすると
　　９００×２＝１８００　　１８００円になります。
　　小学生８人と中学生６人の入園料は２４００円ですから
　　１８００円を引くと
　　小学生４人分の入園料がわかります。
　　２４００ー９００×２＝６００　６００÷４＝１５０　　　　答え　１５０円

こういう問題は図や線分図で表すのがわかりやすいです。
２の問題の方が難しいと思います。

お礼

とてもわかりやすい回答、ありがとうございました。参考になりました。よく咀嚼して教えてみます。たすかりました。

回答No.2

noname#215361

1
みかん1個の値段を求めるので、りんごを消去することを考えます。

りんご1個（の値段）=みかん1個（の値段）+30円
りんご8個+みかん12個=（みかん1個+30円）×8+みかん12個=みかん20個+240円
みかん20個+240円=1440円→みかん20個=1440円-240円=1200円
みかん1個=1200円÷20個=60円

2
小学生1人の入園料を求めるので、中学生を消去することを考えます。

小学生2人（の入園料）+中学生3人（の入園料）=900円→中学生3人=900円-小学生2人
小学生8人+中学生6人=小学生8人+中学生3人×2=小学生8人+（900円-小学生2人）×2=小学生4人+1800円
小学生4人+1800円=2400円→小学生4人=2400円-1800円=600円
小学生1人=600円÷4人=150円