流体力学 粘度の問題

質問

独学で流体力学を勉強しています。

以下の問題がどうしても解けません。

どなたかご指南お願いします。

内径0．4ｍ、長さ100ｍの水平な管路を比重0．86の油が、流量0．001m2／sで輸送されている。管路における圧力降下が200ｋＰaであった。油の粘度を求めよ。

以上よろしくお願いします。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

結局は、層流ならハーゲンポアズイユ式になるのですが、乱流の場合も考慮すれば、
ファニング式、を使うことになります。ただし、摩擦係数がきれいな式であらわされるわけではないので、
試算法になると思います。

質問の場合、ハーゲンポアズイユ式の計算結果は、層流範囲に入るので、ハーゲンポアズイユ式でいいでしょう。

μ=πD^4ΔP/(128VL)

です。

まあ、ふつうは、乱流範囲に入るようだと、面倒になるのでそんな問題は作らないのでしょう。

計算すれば、0.126　Pa・sになります。解答といくらか違いはあるようですが、使ったデータの精度の問題もありますし、選択肢で回答させるのだから、他に紛らわしいものがなければ、こんな違いは問題にはならないでしょう。

ハーゲンポアズイユ式では、密度(比重)　は関係ありません。層流の場合、ΔPの中に入っていると考えればいいでしょう。
ここの問題の場合は、層流かどうかの確認に必要になります。

お礼

明確なご回答ありがとうございました。
おかげさまで、理解できましたした。

回答No.2

okormazd

「0．001m2／s」→0.001[m^3/s]
でしょうか。

それにしても、質問のデータは現実離れしているような気がするのですが、間違ってはいないのでしょうか。

そのまま、適当な計算式で計算できないことはないでしょうが、とんでもない値にはなりませんか。
何か、特別な油についての実験なのでしょうか。

補足

すいません。

流量　0．001m2／s→流量0．001[m＾3／s]
内径　0．4[ｍ]→0．04[m]

でした。

回答No.1

FT56F001

円筒管内に層流で流れているとして，ハーゲン・ポアズイユの法則
q=πR^4/(8μ)*{Δp/Δx}　において，
流量q=0.001m^3/s，内半径R=0.2m，圧力勾配Δp/Δx=200kPa÷100m
=2000Pa/mを代入すれば，粘度μ[Pa・s]が求まると思います。ただし，レイノルズ数が層流の範囲(2000以下)か，確認して下さい。

お礼

ありがとうございます。

ハーゲンポアズイユの法則の圧力勾配ΔＰ／Δｘの部分が理解できていませんでした。
おかげさまで理解できました。

ありがとうございました。

補足

ご回答ありがとうございます。

この場合、比重は関係ないのでしょうか？
（確認でレイノルズ数を計算するときに使いましたが・・）

実は内径0．04[m]の間違いで、それを反映して計算した結果、

0．1256を得ました。

しかし実はこの問題は五択で

(1)12.7Pa・s (2)1.27m^2 /s(3)0.338Pa・s (4)0.127Pa・s (5)0.0127Pa・s

となっており、それらしい選択肢は0．127[Pa・s]ですが、微妙に違います。

計算間違いかと思い何度も計算してみるのですが、計算は間違っていないようです。

この違いはなんなのでしょうか？
たびたび申し訳ありませんが、よろしくお願いします。