音圧の合成

質問

No.1さんは、「異なった周波数の計算はできない」と書かれているのに対し、
No.2さんはサラッと計算しておられますね。
どちらが正しいのでしょう？
http://okwave.jp/qa/q6541826.html

回答No.2

ufon · ベストアンサー

・同じ周波数をもつ二つの音波　p1＝√2P1sin2πｆｔ　　　p2＝√2P2sin2πｆｔ　　

　　P1、P2：音圧実効値　　　　ｆ：周波数

　の合成音波の音圧ｐは次式になります。 　p＝p1+ｐ2 ＝√2P1sin2πｆｔ　＋　√2P2sin2πｆｔ

　従って合成音波の音圧実効値は　　Ｐ＾2＝Ｐ1^2＋P2^2 となります。

・異なる周波数をもつ二つの音波　p1＝√2P1sin2πｆ1ｔ　　　p2＝√2P2sin2πｆ2ｔ　　

　　ｆ1、ｆ2：周波数　

　の合成音波の音圧ｐは次式になります。

　p＝p1+p2 ＝√2P1sin2πｆ1ｔ　＋　√2P2sin2πｆ2ｔ

　しかし、　この場合p1、p2　は周期関数ですが、合成音波は一般に周期関数にならず、合成音波が周期性を持つ場合は

　　ｆ1/f2＝有理数の場合、即ちｍ、ｎを二つの整数とするとき　

　　　p＝p1+;p2 ＝√2P1sin2πｆｍｔ　＋　√2P2sin2πｆｎｔ　　となる場合です。

　　この場合の合成音波の音圧実効値は　　Ｐ＾2＝Ｐ1^2＋P2^2 (但しｍ≠ｎ）　となります。

　　音響学の分野では音圧の合成はよく使われることです。

お礼

有難うございました。

回答No.1

MarcoRossiItaly

確認の計算はしていませんが、日本語の部分のみを読むと、お二人とも正しいことをおっしゃっていそうです。

No.1さんは、うなりが発生するので、一定値の音圧にはならないとおっしゃっています。
No.2さんは、No.1さんに同意しつつ、平均の音圧を計算されています。

ちなみに細かい話ですが、音という波（音波）を合成するとか、三角関数を合成するなどとは言いますが、音圧を合成するとはあまり言わないかと。
合成波の音圧を計算しているということかと。
合成と言う代わりに重ね合わせと表現しても、同じことです。

お礼

ufonさんのご回答でよくわかりました。
有難うございました。

補足

ご回答有難うございます。

>音圧を合成するとはあまり言わないかと。
合成波の音圧を計算しているということかと。

おっしゃる通りです。

>No.1さんは、No.1さんに同意しつつ、平均の音圧を計算されています。

No.2さんの計算は、「うなりを含めての平均音圧」ということになるのでしょうか？
「うなり」というような、”瞬間的には0dBになるような計算をしても意味ないような気がするのですが・・・？