音圧の重ね合わせについて

質問

それぞれ50dB、60dBの音圧で同位相、同周波数の純音を重ね合わせた場合はきれいな正弦波となり音圧110dBとなりますよね？
では、例えば周波数がそれぞれ10Hz,20Hzで他の条件は上と同じ場合、重ね合わせた音圧は何dBになるのでしょうか？
きれいな正弦波にならないときの考え方がよく分かっていません。
よろしくお願い致します。

回答No.2

LCR707 · ベストアンサー

50dB+60dB = 110dB なんていうのは、もちろん間違いですね。
110dBがどのような音圧なのか、一度調べてみましょう。

同じ周波数、同じ位相の場合の重ね合わせは、ANo.1 さんの回答にあるように、62.4dBになります。
しかし、周波数が異なる場合は、エネルギーで加算しなければなりません。
この場合、
dB = 10log{10}(E1/E0)
なので、E0=1とすれば、
50dBのとき E1=100000
60dBのとき E1=1000000
となり、加えると E1=1100000 なので、答えは 60.41dB になります。

別の方法として、音圧レベルで計算するなら
P = √(316.2^2 + 1000^2) = 1048.8
と計算し、これをデシベルに直して 60.41dB を求めることもできます。

お礼

本当にくだらない質問でした・・・。
丁寧に教えて下さってありがとうございますｍ( u u )ｍ

回答No.1

masudaya

dB値はそのままでは足し算できません.
音圧P1[Pa]で基準音圧をP0[Pa]とすると，dB値は次のようになる.
dB=20log_{10}(P1/P0)
よって50dBは基準音圧に対して316.2
また，60dBは基準音圧に対して1000なので加算すると
20log(1316.2)=62.4dB
となります.

質問の内容では，一定音圧になりません.
詳しくはうなりなどを調べていただければ分かるかと思います.

お礼

あまりにも単純な間違いに自分が嫌になりますね。
回答、本当にありがとうございますｍ( u u )ｍ