極限値の問題がわかりません

質問

以下の極限値がわかりません。

　　　　　 １　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　１
ｌｉｍ　　-----　　（　　--------　　　－　　-------　　）
x→0　　　Ｘ　　　　　　　Ｘ＋１　　　　 　　　　　　４

どなたか、おわかりになる方、いらっしゃいますか？
どうぞ、よろしくお願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

問題は合ってますか？

lim(x→0) (1/x){(1/(x+1))-(1/4)}=(3/4)lim(x→0) (1/x)
これは発散します。つまり極限値は存在しません。

lim(x→+0) (1/x){(1/(x+1))-(1/4)}=∞
lim(x→-0) (1/x){(1/(x+1))-(1/4)}=-∞

お礼

ありがとうございます！
ご指摘の通り、式が間違ってました(^_^;)
スミマセン

以下の式が正しいです。

　　　　　 １　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　１
ｌｉｍ　　-----　　（　　--------　　　－　　-------　　）
x→0　　　Ｘ　　　　　　　Ｘ＋４　　　　 　　　　　　４

　　　　　　 １　　　　　　　４－（Ｘ＋４）　　　
＝ｌｉｍ　　-----　　（　　-----------------　　）
　x→0　　　Ｘ　　　　　　　（Ｘ＋４）４　

　　　　　　 １　　　　　　　　－Ｘ　　　
＝ｌｉｍ　　-----　　（　　-----------------　　）
　x→0　　　Ｘ　　　　　　　（Ｘ＋４）４　

なので、答は－１／１６だと分かりました。

お騒がせしました。

ありがとうございました。