数学1Ａ教えて下さい

質問

数学1Ａ教えて下さい！ 0°≦θ≦180°のとき、次の各不等式を満たすθの値の範囲を求めよという問題で

(1)2cosθ+1≧0
(2)√3tanθ≧1

はどのように解けばよいのでしょうか？申し訳ありませんがわかる方よろしくお願いします。

回答No.2

asuncion

＞0°≦θ≦180°のとき

XY平面を4分割したとき、第何象限を意識すればよいかはわかりますか？

＞(1)2cosθ+1≧0
cosθ≧-1/2と変形できます。

＞(2)√3tanθ≧1
tanθ≧1/√3と変形できます。

さて、この手の問題を解く際によく登場する直角三角形
1:1:√2
や
1:2:√3
を考えたとき、どの直角三角形をどこに書けばよいかはわかりますか？

回答No.1

info22_

(1)
cosθ≧-1/2
0°≦θ≦180°より
120°≧θ≧0°

(2)
tanθ≧1/√3
0°≦θ≦180°より
60°≦θ≦90°

なお、三角関数の範囲とθの範囲との関係は単位円を用いて行うのが
通常に用いられる手法なので教科書や参考書で単位円の所を復習されることを勧めます。
（参考URL）
http://kangoiryo.up.seesaa.net/image/k50.pdf

参考URL：

http://kangoiryo.up.seesaa.net/image/k50.pdf