幾何学 弧状連結について

質問

つぎの空間X が弧状連結であることを示したいのですが、

(X,OX) が弧状連結であるとは，任意のx, y ∈ X に対して，
ある連続写像c : [0, 1] → X が存在して，
c(0) = x, c(1) = y が成り立つことですよね。
これを使って、解けばいいんでしょうか？

1. X = Sn = {a ∈ Rn+1| ∥a∥ = 1} ⊂ Rn+1

2. f : Rn → Rm，m ≥ 2 を連続関数としたときX = {a ∈ Rn|f(a) ̸= 0}

教えていただけると助かります。

回答No.1

noname#152422 · ベストアンサー

> これを使って、解けばいいんでしょうか？

「解く」というか、そういうcの存在を示せばいいです。

お礼

解けました!!
ありがとうございました☆