面積比の問題を教えてください

質問

平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、CDの延長線とBから引っ張ってきた線との交点をFとし、Bから引っ張ってきた線とADとの交点をEとする。
ＡＥ：ＤＥ=４：３のとき、△ＡＢＥと△ＤＦＥの面積比を求めなさい。

数学から離れて久しいため、定義等も教えて頂ければ助かります。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

△ＡＢＥ∽△ＤＦＥ（相似）で、その相似比はAE:DE=4:3なので
面積比＝（相似比）^2 ということを使えば

　△ＡＢＥ/△ＤＦＥ=(4/3)^2=16/9
つまり
　△ＡＢＥ：△ＤＦＥ=16：9

お礼

面積比＝（相似比）^2

↑このような定義があるのですね、ありがとうございました。