数学の質問です

質問

直線l:y=2xと放物線Cy=x^2＋4xsinθ＋4がある。
ただしθは0≦θ＜2πを満たす定数とする。

(1)放物線Cが直線lと異なる２点で交わるのは
(2sinθ＋□）（□sinθ-□）＞0が成り立つときであり、これを満たすθの値の範囲は
□π＜0＜□πである。

□にはいる数を教えていただきたいです。
お願いいたします。

回答No.2

info22_

(1)
放物線Cが直線lと異なる２点で交わる為の条件は
y=2xを
　y=x^2＋4xsinθ＋4
に代入して導かれる２次方程式
　x^2+4xsinθ+4=2x
の判別式D=4sin^2(θ)-4*sinθ-3=(2sinθ-3)(2sinθ+1)>0
です。
(2sinθ-3)<0なので
　2sinθ+1<0 ∴sinθ<-1/2
　∴7π/6<θ<11π/6

□に入る以上から拾ってください！

回答No.1

gohtraw

２ｘ＝ｘ＾２＋４ｘ・ｓｉｎΘ＋４
とおくとｘの二次方程式になるので、それが異なる二つの実数解をもつようにすればいいと思います。