物理 波動、音の分野の問題

質問

長いガラス管の中に長い柄のついた栓をはめこみ、管口Oのすぐそばにスピーカーをおいて、これを低周波発振器に接続する。

振動数600Hzの音を出しておいて、栓をゆっくり遠ざけていったところ、栓の位置がA,B,Cのところで管内の気柱が共鳴し、OA=13cm OB=41cm OC=69cm であった。
管口のすぐそばの腹の位置は振動数に関係なく変わらない。

（１）この音の波長は何cmか。
という問題で、解説は
AB=λ/2より、λ=56cm
となっているのですが、なぜこうなるのですか?
意味がわかりませんでした。
解説をお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

問題には図があると思うので、その図を想像しながらになりますが、
栓が点Oのところから遠ざけていき、
・はじめて共鳴した点が点A
・次に共鳴した点が点B
・3度目に共鳴した点が点C

となっていて、それぞれが順に
基本振動（1つ目の節）、3倍振動（2つ目の節）、5倍振動（3つ目の節）になっています。
図にその様子を書きこんでいけば、波長がABの2倍＝ ACになることがわかります。

「等間隔」になっていると思って、よく見てみると OA＝13cmとなっていて
λ/4＝ 14cmよりも短くなっています。
これは「開口端補正」による影響があらわれていることになります。

逆に言えば、基本振動の観測だけでは波長は求められませんよ。
ということを示しています。