統計学の質問です

質問

統計学の質問です。

日本の人口を１億３千万と仮定し、約１４００人がある商品を購入しました。
別のある国では人口が約６０万人でその商品を発売したところ１８人が購入しました。

日本の購入率は0.001％
別の国の購入率は0.003％です。

こうしてみると微々たる差に見えますが人口６０万人の国のほうが売れたといえるのでしょうか。
このように対象となる母数と分母がかけ離れている場合、この差は有意といえるのですか？
また有意ではない場合どういう条件ならこの場合比較できますか？

当方統計学の知識はありません。
ご回答お願いします。

回答No.3

kgu-2

>前提に相違がある場合でも統計として提示しているブログなどをよく見かけます。
簡単に計算できるので、賢くなった、と勘違いしているだけ。世間も、難しそうに見えるで、「すごい」というだけ。
　A群はイヌ、B群は馬、で競争させました、なら、『おかしい』というでしょう。ご質問でも、別の国がインドネシアやフィリピンなら検定するまでもなく差があるでしょう。しかし、日本人とアメリカ人なら、違和感を感じませんが、実はイヌと馬を比べるようなもの。ですから、マッチングといって、同一集団になるよう、性別、年齢、その他諸条件を、しかも全て揃えるのか大変なのです。
　このマッチングが適正でないと、検定しても価値はないのですが、世間では検定は大流行。私は、車に例えています。車は、キーを回し、アクセルを踏めば動きます。「動いた＝有意差有り」と言いますが、道路なら事故＝誤った結論、が少なくありません。

　前提を同一に揃えるのが大変。実験なら、群の差をなくすようにデザインできます。

　統計は、実は記述統計学と推測統計学(≒検定)に分けられます。アンケートは、記述統計学なら正しい。しかし、推測統計学しかできず、するとマッチングする必要があるのに、そこをサボっているので、誤る。というより、パソコンで簡単に計算できるので、前提条件を満たしていないのに、やっている。多重比較も簡単にできるのですが、基礎を知らずにするのは、「生兵法は怪我のもと」私はやりません。

　実社会では、記述統計の範囲なら間違えようが無い。有効かも。記述統計と推測統計の区別がキチンとつくなら、検定の免許の第一歩です。ところが、統計学の本には、ここが不明瞭。
　ついでに言えば、統計学の教科書には「有意差は無い」と書いてあっても、「差が無い」という表現が間違い(学術論文でも見かけるが)、であるということが理解説明できることが検定の免許獲得の条件です。

回答No.2

kgu-2

ご質問は、統計学の世界と現実社会の相違を理解されていない、混同しているような感じを受けます。

　有意差というのは、あくまで、統計学上の話し。しかも、全数のデータをとれないので、確率的な差を有意差として判定します。この場合は、数字だけならおそらく有意差はあります。検定は、あくまで数学的計算だけの世界。

　ですが、実社会の場合は、有意差の前提条件を満たしているとは限りません。例えば、日本と別の国で、同じようにPRしたか、習慣・文化の違いは無いのか、例えば電気のない国では、電気炊飯器は売れません。何より、同じ価格だったか、などなどです。ひとつでも差が有れば、影響があるでしょう。

>また有意ではない場合どういう条件ならこの場合比較できますか？
　日本と同条件が満たされるなら。その為には、サンプルを適正に選らばなければ。実際には、サンプリング時にマッチングという処理をします。が、これは大変で、大きな労力と費用が不可欠です。

お礼

返信遅くなり申し訳ありません。ご丁寧な解説に感謝いたします。
前提が同じでなければ比較できないというのは理解できます。
しかし、前提に相違がある場合でも統計として提示しているブログなどをよく見かけます。
つまり、それはただの統計(アンケート結果)であって、統計学に基づいたものではないということですね？
そもそも統計と統計学は違うものと解釈してよろしいんでしょうか。

そして、では統計学というのは実社会ではどのような時に使われるのですか？
何度も質問して申し訳ありません。

回答No.1

misawajp

そのような例では　売れた絶対数を比較することだけにしか意味はありません

質問の数値は誤差です
統計は、必ず（有意差）検定を行なわなければなりません(有意の意味がお判りなら釣りですね）
それが行なわれていないなら、単なる与太話です

昔　統計でうそをつく方法　がベストセラーになりました

補足

回答ありがとうございます
>質問の数値は誤差
と有意差検定の意味がわかりません。
有意の意味もわかっていません。
それを行う為にはどうしたら良いですか？

こういう場合はつまり比較的することすら無意味ということでしょうか？
それがわかれば納得できると思います。