実験結果の統計のしかた

質問

仕事で行った実験の結果に有意に差があるのか見たいのですが、どのような統計処理を行えばよいのかわかりません。
それぞれ条件の違う状態でサンプルの変化量を見たところ下記のようなデータが得られました。
その場合、どれが有意に差があるといえるのでしょうか？
数学的なことが苦手なため、よろしくお願いいたします。
(1)2.86
(2)2.57
(3)2.50
(4)2.32
(5)2.3
(6)2.25
(7)2.0
(8)2.14
(9)2.08
(10)2.06
(11)1.73

回答No.4

kgu-2

>(1)と(2)であっても(1)の方が、優れているのか？
　検定は、できます。データが正規分布をしていることが想定できるのなら、t検定。でなければ、F検定が標準的な手順です。
　手前味噌ですが、
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3516234.html

　ただ、検定では、「有意差はある」と主張はできても、どの程度の差なのかは、論及できません。もちろん、差が無いことも。検定とは、その程度の代物です。書き込まれた内容からすると、論文を書くことが目的とは思えません。論文を書くには、検定をして「有意差有り」を示さないと、審査に通りません。しかし、これまでに何度か書き込んだように、実用的な価値は、ほとんどありません。

　温度や圧力がどのように影響するかについては、回帰分析が適切な方法です。上記:手前味噌の回答URLの下の手順でしてください。
　温度であれば、
1) 温度のみを変えて行う。他の条件は同じにすること。温度の幅は、できるだけ大きくする。3つの平均値を取る手間があるのなら、10℃、50℃、150℃などの3つで行う。温度設定は、少なくとも5段階は必要で、てきるだけ等間隔に。
2) 回帰分析を行う
3) 回帰式に代入すると、温度によってどのようになるか、予想ができる。
　結果の説明が必要なら、設定した温度、データの数、回帰式、決定係数を書き込んでください。

　温度と圧力、その他を同時に変えて、なんぞも重回帰分析を行えば、予想可能です。しかし、まず、何が影響しそうか、を把握するために、重回帰分析は、次の段階かと。免許を取って、いきなり新車のベンツに乗る人は、まずいないと想うので。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3516234.html

お礼

kgu-2様
ありがとうございます。
統計の意味が分かっていなかったようです。
すみません。
ご指導いただいたとおりに再度　行ってみたいと思います。

回答No.3

kgu-2

>どのような統計処理を行えばよいのかわかりません。
私も初心者ですが、これは初心者の最初の誤りです。結果があるので、なんとかしてくれ、というのは、東京から列車に乗り、どこかへ着いた、そこの駅員に「私は何をしたらいいのでしよう」と訊くようなものです。返事が困難です。

　検定の基本は、2つの集団にわけ、それを比較し、その集団の間の差は偶然とは考えられない、すなわち差が有る、という手順を踏みます。
　何度か検定を経験すると、「差が無い」ことを証明したい、という不可能な誘惑にかられます。

　ご質問では、集団がわかりません。集団というのは、1年生とか、牛乳好きとか特定の基準でわけます。比較するのは2年生とか他の学校、牛乳の場合は好きの反対の嫌いな集団と比較するのが手順です。
　というわけで、理解できる日本語で書いて下さい(＝集団に分けてください)。

　もしも、これが学生・院生の研究なら、先生に聞くのがマナーです。
　職場など、一人でやっていてアドバイスを受けられない、という場合にのみ、回答します。この場合、そのデータはどのようにして得たのも書いて下さい。というのは、統計でデータを得るには、ランダムサンプリングが前提になります。その判断ができないからです。

お礼

kgu-2様
回答いただきありがとうございます。
また返信が遅くなり申し訳ございません。

上記に書いてある11個の集団は、それぞれに実験条件が違う11個のサンプルの平均値です。
それぞれに温度が違ったり、圧力が違ったりしています。
現在　父と二人で仕事をしています。
上記のデータの平均値を見ると(1)と(11)では、大きく値が異なり(1)の方が非常に優れているように見えます（変化量を見ているため値の大きなものの方が優れている）が、本当に優れているのか？
(1)と(2)であっても(1)の方が、優れているのか？
それともほぼ差がないと判断されるのか？
上記のようなところで悩んでいます。

まだ漠然としていたら申し訳ございません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

outerlimit

標準偏差は　統計・品質管理の基礎です　　Excelにも関数があります

書店で品質管理手法の書籍を購入してお読みください

標準偏差のこの意味が判らない等具体的な事ならばワンポイントアドバスで可能ですが・・・・・

余談ですが　　教育関係者が忌み嫌っている　偏差値も　標準偏差を変換して表示しただけのものです

お礼

outerlimit様

ありがとうございます。
返信が遅くなり申し訳ございません。

標準偏差とは、平均と個々の値との差。というような理解であっていますでしょうか？

Excelにもありましたよね。
学生の時にやったような気がします。
本などでExcelでの出し方も確認しているのですが、なかなか理解が出来ず苦労しています。

偏差値・・・・。私も偏差値と言う言葉で学校が決まりました。

回答No.1

outerlimit

一番簡単な方法は
条件ごとにグループ化し　その平均と標準偏差を求めます
その上で　平均と標準偏差から　各グループに有意差が有るかを検定します

例えば
Aグループは　サンプル数4　平均　2.73　標準偏差　0.15
Bグループは　サンプル数5　平均　2.36　標準偏差　0.21
Cグループは　サンプル数4　平均　2.05　標準偏差　0.25

サンプル数による標準偏差の信頼度の検定も必要です

イメージとして捉えるならば上記の正規分布曲線を描き、各グループの重なり具合を見ます(重なる部分が　σ以内、2σ以内、３σ以内等）

複数の条件が有る場合には　条件ごとに試行して　明確にグループ化できる条件とそうではない条件を区分けし　実プロセスとの関係を推定します

お礼

outerlimit様

ありがとうございます。
まったく知識がないもので当たり前のことまで分からず申し訳ないのですが、標準偏差はどのように求めればよいのでしょうか？
また標準偏差の信頼度の検定とは、具体的にはどのようなことになるのでしょうか？

初歩的な質問で誠に申し訳ございませんが、教えていただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。