【至急】中１数学の一次方程式 お礼ポイント有り！

質問

すみません

分からないので教えてください＞＜

(1)自然数aについて、A(a)はaの訳文の個数を表すものとするとき、次の式を満たすxの値を求めなさい。
A(12)×x-3/5=A(4)

A.x=3

→途中式、意味、がわかりません

(2)容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、という操作を行う。
（1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。

１回目の操作後の容器Aの食塩の量は
（x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g)
食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%)

A.3X+10/4(%)

（２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。
A.9x+70/16%

(3)3回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。
A.58/9

→（１）の式の意味が分かりません
（２）（３）の途中式もわかりません

＜これは反比例の問題ですが＞
(3)yがxに反比例する時、xの値が20%増加するとyの値は何％減少しますか？但し比例定数の値は正とする。

xが120/100=6/5になるとｙは5/6倍になる。
（１－５/６）×１００＝５０/3(%)

A.50/3

→式の意味が分かりません

回答No.6

ferien · ベストアンサー

追加です。

>訂正で
>食塩水の(３)の設問は
>「三回の操作後、Aの濃度は８.5％となった。xを分数で求めなさい」
>です

先ほど求めた式より、

（１／６４）（２７ｘ＋３７０）＝８５／１０　とおきます、
両辺に６４をかけて右辺を約分すると
２７ｘ＋３７０＝３２×１７

A.58/9　になります。

回答No.5

ferien

（２）だけですがやってみました。

>（2)容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１>０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、とい>う操作を行う。
>（1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。

>１回目の操作後の容器Aの食塩の量は
>（x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g)
>食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%)
>A.3X+10/4(%)

濃度は（３ｘ＋１０）/4(%)は、（１／４）（３ｘ＋１０）（％）ですね？

>（２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。

１回目の操作というのは、容器Aの濃度x%を（3X+10)/4(%)に変える関数のようなものと考えます。
２回目の操作も同じことをするので、
容器Aの濃度Ａ＝（１／４）（３ｘ＋１０）を　操作の関数（１／４）（３Ａ＋１０）に代入します。
（１／４）（３Ａ＋１０）
＝（１／４）｛３・（１／４）（３Ｘ＋１０）＋１０｝
＝（１／４）^2（３（３ｘ＋１０）＋４０）
＝（１／１６）（９ｘ＋３０＋４０）
＝（１／１６）（９ｘ＋７０）

>A.（9x+70)/16%

>(3)3回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。
同じことをします。
容器Aの濃度Ｂ＝（１／１６）（９ｘ＋７０）　を操作の関数（１／４）（３Ｂ＋１０）に代入します。
（１／４）（３Ｂ＋１０）
＝（１／４）｛３・（１／１６）（９ｘ＋７０）＋１０｝
＝（１／４）（１／１６）（３（９ｘ＋７０）＋１６０）
＝（１／６４）（２７ｘ＋３７０）

>A.58/9
濃度をXで表しなさい。なので、上のように解きました。
問題が違うのであれば教えて下さい。

>→（１）の式の意味が分かりません
>（２）（３）の途中式もわかりません

回答No.4

ferien

>A(a)はaの訳文の個数を表すものとするとき

”訳文”はどうゆう意味ですか？　約分？約数？

教えて下さい。

補足

皆様ありがとうございます！

(1)と(3)はわかりました！

食塩水の問題の(１)の式の意味は理解できたので、
(２)(３)の式と解説をお願い致しますm(_ _)m

回答No.3

kumada-

（1）は訳文→約数で、式が

｛A(12)x-3｝/5＝A(4)であるならば、x=3になります。一応この方式で、回答しておきます。

A(12)：12の約数の数なので、1,2,3,4,6,12の6つでA(12)＝6

A(4)：4の約数の数なので、1,2,4の3つでA(4)＝3

与式より、
　　｛6x-3｝/5＝3
　　　　　　　x＝3

　A.x＝3

補足

訂正で
食塩水の(３)の設問は
「三回の操作後、Aの濃度は８.5％となった。xを分数で求めなさい」
です

回答No.2

kumada-

すいません、ちょっと前回の回答がjajmjtjg さんの質問の趣旨と異なってそうなので、再度の投稿です。考え方は一緒なんですが。

反比例の一般式は、
　　y＝a/x （a＞0）
xが20%増加した時のy値をy'とすると、
　　y'＝a/1.2x
　　　＝(a/x)/1.2
　　　＝y/1.2
　　　＝100y/120
　　　＝5y/6
　　　＝(5/6)y
となり、y'はyの5/6の値になります。よって、ｙとの差は、
　　y-y'＝（1-5/6）y
　　　　 ＝(1/6)y
つまり、差は1/6となります。さらに、1/6を%表示にすると、50/3[%]になります。

回答No.1

kumada-

とりあえず、反比例の（３）に関しての回答です。

まず、反比例の一般式は、y＝a/x　（a>0）です。
つまり、あるxの時のyの値は、y＝a/x で表すことができます。

次に、xの値が20%増がした時のxをx'と置くと、
　　x'＝1.2x
です。この時のyの値をy'と置くと、
　　y'＝a/x'
　　　＝a/1.2x
となります。これにより、題意から、

　　y-y'＝a/x - a/1.2x
　　　　 ＝（1/x-1/1.2x）a
　　　　 ＝{（1.2-1）/1.2x｝a
　　　　 ＝0.2a/1.2x
　　　　 ＝a/6x

となるので、1/6減少することになります。設問は％で求めろとのことなので、1/6を％で求めると、
50/3[%]となります。